Reklama

obliczone.pl

wtorek

Mnożenie macierzy przykłady, schemat i warunki

Mnożenie macierzy jest jednym z podstawowych działań na macierzach. Jak pokazuje praktyka iloczyn macierzy jest najważniejszą operacją, którą koniecznie trzeba opanować do perfekcji... Pewnie zastanawiasz się dlaczego tak jest?
Oto 3 konkretne powody dlaczego mnożenie macierzy jest takie ważne:
  1. iloczyn macierzy pojawia się w ogromnej ilości zadań na kolokwiach i egzaminach z algebry liniowej (np. w zadaniach w których trzeba rozwiązać równanie macierzowe lub obliczyć wyznacznik macierzy czy też macierz odwrotną do iloczynu macierzy)
  2. mnożenie macierzy pozwala zapisać każdy układ równań w postaci macierzowej (tzw. równanie macierzowe)
  3. mnożenie jest najtrudniejszym (choć w sumie nie ma czego się bać:-) działaniem na macierzach (inne działania to transponowanie, dodawanie macierzy, potęgowanie macierzy, które bazuje na mnożeniu)
Z poniższego video dowiesz się:
  • kiedy można wykonać mnożenie macierzy (poznasz warunki wykonalności mnożenia)
  • jaki jest schemat mnożenia macierzy (czyli co robić krok po kroku)
  • jak mnożyć konkretne macierze (będą 2 konkretne przykłady)
  • że iloczyn macierzy nie jest operacją przemienną, tzn. A*B najczęściej nie jest równe B*A (kolejnośc mnożenia ma znaczenie) 
 Zapraszam do nauki:)


Jak mnożyć macierze krok po kroku - 3 proste wskazówki:
  1. Sprawdź czy można wykonać mnożenie, czyli czy liczba kolumn 1 macierzy jest równa liczbie wierszy 2 macierzy 
  2. Określ jaki będzie wymiar macierzy wynikowej. Jeśli macierz A ma wymiar mxn a macierz B ma wymiar nxk, to macierz C=A*B (iloczyn macierzy A i B) będzie miała wymiar mxk 
  3. Wykonaj mnożenie macierzy A*B=C. Aby otrzymać element macierzy C stojący w i-tym wierszu i j-tej kolumnie musisz wziąć i-ty wiersz macierzy A i j-tą kolumnę macierzy B. Następnie trzeba mnożyć każdy element z i-tego wiersza macierzy A przez odpowiadający mu element j-tej kolumny macierzy B. Na koniec trzeba dodać wszystkie wymnożone elementy - to będzie właśnie element macierzy (wynikowej) C.  
Obejrzyj lekcję video kilka razy, a potem spróbuj samemu wykonać mnożenie macierzy z filmu... Napisz w komentarzu pod tym postem jak Ci poszło?Powodzenia w nauce mnożenia macierzy!

niedziela

Przykłady macierzy na dobry początek nauki...

Zaczynając naukę macierzy dobrze jest poznać przykłady macierzy, tzn. konkretne macierze wypełnione liczbami. Widząc konkretne macierze a nie tylko symbole, dużo łatwiej jest zrozumieć to pojęcie i co więcej łatwiejsza staje się dalsza nauka.

Kiedy już zobaczysz, że macierz to prostokątna (lub kwadratowa) uporządkowana tablica liczb, istnieje duża szansa na to, że zrozumiesz to pojęcie bez najmniejszych problemów. Jeśli chcesz nauczyć się macierzy i nie zniechęcić się już na samym początku nauki, zacznij od poznania przykładów macierzy:-)


Napisz w komentarzu, czy rzeczywiście zaczynałeś naukę macierzy od poznania przykładów macierzy i czy rzeczywiście pomogło Ci to w zrozumieniu tego pojęcia?