Jak obliczyć rząd macierzy z nieznanym parametrem?

Jeśli chcesz dowiedzieć się jak obliczyć rząd macierzy w zależności od nieznanego parametru to dobrze trafiłeś(-aś). Już za chwilę obejrzysz film video, który pomoże Ci zrozumieć schemat rozwiązywania tego typu zadań.
Kilka pojęć na początek...
Co to jest rząd macierzy?

• największy możliwy wymiar niezerowego minora danej macierzy (minor to wyznacznik macierzy kwadratowej "wyjętej" z danej macierzy poprzez skreślanie wierszy i kolumn)
• liczba schodków w macierzy schodkowej

Co to jest eliminacja Gaussa?

• jest to bezwyznacznikowa metoda obliczania rzędu macierzy (a także macierzy odwrotnej)
• metoda Gaussa polega na wykonywaniu operacji elementarnych na wierszach i kolumnach macierzy w celu doprowadzenia (uproszczenia) jej do postaci schodkowej

Co to są operacje elementarne?  

• są to operacje, które mozna wykonywać na wierszach lub kolumnach macierzy
• operacje elementarne nie zmieniają wyznacznika macierzy oraz rzędu macierzy
• dozwolone operacje elementarne to: 1. dodanie do jakiegoś wiersza (kolumny) macierzy innego wiersza (kolumny) pomnożonego przez liczbę, 2. zamiana wierszy (kolumn) między sobą, 3. pomnożenie całego wiersza (kolumny) macierzy przez liczbę różną od zera 

 Znając podstawowe pojęcia możemy przejść do konkretów...
Oto schemat krok po kroku obliczania rzędu macierzy przy użyciu (bezwyznacznikowej) metody Gaussa:

1. Wykonujemy operacje elementarne na wierszach i kolumnach macierzy, tak aby doprowadzić macierz do postaci schodkowej
2. Patrzymy ile "schodków" jest w macierzy w zależności od parametru p. Pamiętamy, że liczba schodków = rząd macierzy

Prawda, że proste:)? Oto cała metoda wyjaśniona na konkretnym przykładzie:



Czy wszystko jest dla Ciebie zrozumiałe? Pisz śmiało w komentarzu co wymaga lepszego wytłumaczenia, lub co jest dla Ciebie kompletnie niezrozumiałe.