Mnożenie macierzy przykłady, schemat i warunki

Mnożenie macierzy jest jednym z podstawowych działań na macierzach. Jak pokazuje praktyka iloczyn macierzy jest najważniejszą operacją, którą koniecznie trzeba opanować do perfekcji... Pewnie zastanawiasz się dlaczego tak jest?
Oto 3 konkretne powody dlaczego mnożenie macierzy jest takie ważne:

1. iloczyn macierzy pojawia się w ogromnej ilości zadań na kolokwiach i egzaminach z algebry liniowej (np. w zadaniach w których trzeba rozwiązać równanie macierzowe lub obliczyć wyznacznik macierzy czy też macierz odwrotną do iloczynu macierzy)
2. mnożenie macierzy pozwala zapisać każdy układ równań w postaci macierzowej (tzw. równanie macierzowe)
3. mnożenie jest najtrudniejszym (choć w sumie nie ma czego się bać:-) działaniem na macierzach (inne działania to transponowanie, dodawanie macierzy, potęgowanie macierzy, które bazuje na mnożeniu)

Z poniższego video dowiesz się:

• kiedy można wykonać mnożenie macierzy (poznasz warunki wykonalności mnożenia)
• jaki jest schemat mnożenia macierzy (czyli co robić krok po kroku)
• jak mnożyć konkretne macierze (będą 2 konkretne przykłady)
• że iloczyn macierzy nie jest operacją przemienną, tzn. A*B najczęściej nie jest równe B*A (kolejnośc mnożenia ma znaczenie) 

 Zapraszam do nauki:)

Jak mnożyć macierze krok po kroku - 3 proste wskazówki:

1. Sprawdź czy można wykonać mnożenie, czyli czy liczba kolumn 1 macierzy jest równa liczbie wierszy 2 macierzy 
2. Określ jaki będzie wymiar macierzy wynikowej. Jeśli macierz A ma wymiar mxn a macierz B ma wymiar nxk, to macierz C=A*B (iloczyn macierzy A i B) będzie miała wymiar mxk 
3. Wykonaj mnożenie macierzy A*B=C. Aby otrzymać element macierzy C stojący w i-tym wierszu i j-tej kolumnie musisz wziąć i-ty wiersz macierzy A i j-tą kolumnę macierzy B. Następnie trzeba mnożyć każdy element z i-tego wiersza macierzy A przez odpowiadający mu element j-tej kolumny macierzy B. Na koniec trzeba dodać wszystkie wymnożone elementy - to będzie właśnie element macierzy (wynikowej) C.  

Obejrzyj lekcję video kilka razy, a potem spróbuj samemu wykonać mnożenie macierzy z filmu... Napisz w komentarzu pod tym postem jak Ci poszło?Powodzenia w nauce mnożenia macierzy!